cuerdas vibrantes y tubos sonoros
QUE ES UNA CUERDA VIBRANTE?
Es un cable elastico, tendido entre 2 puntos fijos, suceptible de emitir un sonido musical gracias a sus vibraciones.
Una tal cuerda , supuesta cilindrica y homogenea, puede vibrar longitudinalmente o transversalmente es alejada de su posicion de equilibrio. En musica utilizamos unicamente vibraciones tranversales.
Las cuerdas pueden ser hechas de acero (piano) o de tripa de obeja; se les aumenta el peso envolviendolas en helice con un alambre de cobre o de plata: obtenemos entonces cuerdas ‘enfiladas’ (notas graves del piano, sol del violin; cuarta cuerda).
EXCITACION DE LA CUERDA
Para alejar la cuerda de la posicion de equilibrio podemos ‘pelliscar’ con el dedo (arpa), con una uña (guitarra) o con una pluma o espina camandada por las teclas de un teclado (clavecin). La cuerda puede ser golpeada por un martillo (piano) o incluso razgada por una rueda (viela). Enfin, para el violin y los instrumentos del mismo tipo la cuerda es atacada por un arco constituido por un gran numero de crines (de caballo) tendidos e impregnados de colofano para aumentar la aderencia a la cuerda.
El arco empuja la cuerda por frotamiento hasta el momento en el que la elasticidad de la cuerda es mayor que el frotamiento: esta ultima vuelve a la posicion de equilibrio. El mismo fenomeno se reproduce un gran numero de veces por segundo y encontramos que la frecuencia del fenomeno es la misma que la vibracion de la cuerda, gracias al fenomeno de resonancia.
FORMULA DE LAS CUERDAS VIBRANTES
Una cuerda fijada a sus 2 extremidades presenta siempre un nudo de vibracion en sus extremidades y un cierto numero de nudos intermediarios. Ese sistema de ondas estacionarias se manifesta por un numero entero de zonas repartidas a lo largo de la cuerda. Si vemos k zonas, la longitud de cada zona es l / 2 , la longitud total de la cuerda L es dada por la expresion:
L = k *l / 2
g siendo la frecuencia y v la velocidad de ondas transversales. Obtenemos , puesto que l = v / g
L = k * v / 2*g
Pero v = Ö (F / m) d’ où L = k /2g * Ö (F / m)
Ou encore g = k/2L * Ö (F / m)
g es en hertz (Hz o 1/s)
F es en newton (N)
L es en metros (m)
v es en metros por segundo (m/s)
k es un numero entero (k Î N)
m es la masa lineica de la cuerda, en gramos por metro (g/m)
EJERCICIO
Una cuerda de 1m y de masa total 5g vibrando en una sola zona produce un sonido de frecuencia 130,5Hz. Calcular la tension F
F = 4*m*L²*g² / k² como (k = 1) F = 4*m*L²*g²
F = 4.5.10exp(-3)*(130.5)² = 345N Soit F = 35kg
VERIFICACION EXPERIMENTAL
Empleamos un sonometro para verificar las leyes de las cuerdas vibrantes de manera calitativa pero tambien cuantitativa.
Para verificar la ley de los armonicos de una cuerda toquemos ,por ejemplo, muy ligeramente esta ultima en el medio en el momento en que vibra al aire. Suprimimos con este hecho el sonido fundamental en el cual correspondia un vientre en este lugar, pero la cuerda continua su vibracion, produciendo una nota que tiene la frecuencia fundamental multiplicada por 2: produce una nota a la octava de la frecuencia fundamental. Es asi que los violinistas con un simle ‘roze’ de la cuerda del violin en un lugar conveniente pueden producir los armonicos.
Tubos sonoros
QUE ES UN TUBO SONORO?
Es un tubo de maderao de metal en general cilindrico de seccion circular o rectangular, en el interior del cual el aire en vibracion presenta un sistemas de ondas estacionarias correspondiente a una frecuencia audible. Conocemos este fenomeno vibratorio y sabemos que es caracterizado por vientres de vibration (nudos de presion) y de nudos de vibracion (vientres de presion) cuando hablamos de ondas planas, caso para un tubo cilindrico . La fuente de vibracion esta a una extremidad del tubo : la boca de una flauta o el escarpado de un saxofon accionado por una corriente de aire. Esta fuente emite un sonido mal definido, complejo, en el cual se encuentra la frecuencia conveniente para producir el sistema de ondas estacionarias en un tubo dado. El tubo vibrante reacciona entonces sobre la fuente; las vibraciones otras que la que reenfuerza el tubo son amortiguadas rapidamente.
Física 